锥－板型转子流变仪

3．锥－板型转子流变仪简介
 
锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间（见图6-16）。圆锥体由半径R，外锥角及转速ω等参数确定，ω可连续调节变化。
当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外锥角θ_c一般很小（≤4⁰），因此锥－板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。
 
 
图6-16   锥-板结构的几何形状和球面坐标系
 
 
3．1锥-板型流变仪测量粘度
 
锥-板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于10^－3s^-1，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。
 
经过恰当地改装，锥-板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥-板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。
 
取如图6-16所示的球坐标系（r、、）。在锥-板型流变仪中方向成为物料流动方向（第1方向）； 方向为速度梯度方向（第2方向），r方向为中性方向（第3方向）。
 
由于外锥角θ_c很小，在任一半径r处物料的流动可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。r处的板间距。根据公式（5-48）得知板间的流速分布为：
                       （6-34）
按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分量为：
                             （6-35）
 
    可见当角速率确定时，流场中任意一点的剪切速率，包括在固定板表面（）处的剪切速率处处相等，均为常数值。
    求作用在固定板上的剪切应力。在平板上取面元，见图6-17。流体在该面元上的剪切力对转轴的矩等于：
                              （6-36）
    对上式积分求出流体作用在全部平板上（实际上是半径为R范围内）的剪应力对转轴的总扭矩为：
                             
    已知为常数值，因此剪应力也必为常数值。上式积分等于：
        （6-37）
 
∴        ＝                     （6-38）
 
公式中去掉限制的原因是由于流场中各点的剪切应力处处相等。
 
由计算剪切速率和剪切应力的公式（6-35）、（6-38）很容易求出锥-板型流变仪中测得的物料粘度：
 
                            （6-39）
 
公式中R、为仪器常数，转速和扭矩可根据具体物料和测试条件进行调节和测量，测试和数据处理不需要作任何校正，方法比毛细管流变仪简便得多。
需要指出的是，上述计算方法不涉及任何流体本构方程，因此无论对牛顿型流体或粘弹性流体均适用。
当转子转速很高时，应当注意离心力，边缘熔体破裂及二次流动等对测量结果的影响，有关的校正方法参见其他文献。
 
 
图6-17    固定平板上的面元及剪切力矩
 
 
3．2锥-板型流变仪测量法向应力差函数
 
方法为：首先采用传感器测量作用在锥（或板）上的总应力张量的法向应力分量的分布，并计算垂直于锥（或板）的总推力F。
 
                        （6-40）
 
式中为总应力张量的法向应力分量，其中含有各向同性压力分量－p₀（即环境大气压）和偏应力张量的法向应力分量，即
 
                                        （6-41）
 
利用总推力F，可以证明第一法向应力差函数为：
 
                     （6-42）
 
而：
                                   （6-43）
 
式中为作用于锥（或板）上的净推力，可由测得的总推力F减去环境压力的影响求得。由于F或的大小与锥（或板）的旋转角速度有关，即与剪切速率有关，故可以建立与之间的关系，确定第一法向应力差系数的实验规律。
 
注意总推力F由安装在锥（或板）上的传感器测量总应力张量的法向应力分量的分布，然后由（6-40）式求得。这儿指出测力传感器的安装位置及安装方法十分重要。若传感器顶面与板平面安装得不齐平，孔压误差将使测得的值减少（小于真实值）。
 
3．3锥-板型流变仪进行动态粘弹性测量
 
经过恰当地改装控制系统，锥-板型流变仪还可用于进行流体的动态粘弹性测量。这时转子不再作定向转动，而在控制系统调制下作振幅很小的正弦振荡，振荡园频率可以调节。已经证明当被测液体为线性体时，从转子输入正弦振荡的应变，在固定板上可测到正弦振荡的应力响应，两者频率相同，但有一个位相差δ，对粘弹性流体0＜δ＜π/2。
 
实验测量的只有三个量：输入应变振荡振幅（），输出应力响应振荡振幅（），两者的位相差δ，而后根据第二章中公式（2-120）求得一定振荡频率下物料的、、、及、。改变频率可求得上述物理量与振荡频率的函数关系，测量结果相当可靠。
 
 
4． 落球式粘度计的测量原理
 
 
落球式粘度计是实验室常用的测量透明溶液粘度的仪器，结构简单（图6-18）。将待测溶液置于玻璃测粘管中，放入加热恒温槽，使之恒温。然后向管中放入不锈钢小球，令其自由下落，记录小球恒速下落一段距离S所需时间t ，由此计算溶液粘度。
 
小球下落过程受到三个力作用
重力：                                              （6-44）
浮力：                                                （6-45）
Stokes粘性阻力：
                                                         （6-46）
 
式中R为小球半径，分别为小球和待测溶液的密度，为小球下落速度，g为重力加速度，为待测溶液的粘度。
 
    初始时小球在溶液内加速运动下落。待速度升到一定值时，粘性阻力，浮力与重力达到平衡，小球恒速下落。这时有W = F + f ，即：
                                    （6-47）
由此得到                                  （6-48）
 
式中R，，均为已知，只需求出小球速度，就可测出溶液粘度。
 
    小球速度的测量一般采用光电测速装置，测量小球恒速通过一定距离S（通常定为20cm）所需的时间t，于是粘度等于
                                             （6-49）
    测粘问题转化为测时间问题。为了校正玻璃管壁对小球运动的影响，测粘管管径D与球径R之比大些为宜。
 
      据流体力学分析，小球附近的*大剪切速率可控制在以下，因此测得的粘度近似等于零剪切粘度。故此，落球式粘度计常用于测定粘流活化能。经过适当改造，使之可测定粘度随时间变化规律，又可用于研究聚合或降解反应的动力学过程。
 
 
5． 混炼机型转矩流变仪的原理和用途
 
 
5．1 结构与用途
 
混炼机型转矩流变仪是一种多功能积木式转矩测定仪器。
 
基本结构：
流变仪主体，即电子式流变转矩记录仪；
可更换的（积木式）混合测量装置，一般根据用户需要配备密闭式混合器（分塑料用和橡胶用多种），螺杆挤出器（有单螺杆和双螺杆之别）和各种类型的挤出口模；可以模拟多种高分子材料实际加工过程。
电控仪表系统，用于控制温度和无级调速、记录转矩、温度随时间的变化。*新式流变仪采用电脑控制并自动显示、打印、记录测试结果。
 
小型密闭式混合器相当于一个小型密炼机，由可拆卸的混炼室和一对相向旋转，有一定速比的转子组成（图6-20）。混炼室容积只有几十毫升，因此用料很省，对于筛选配方，评价物料的加工性能，研究加工中物料结构的变化及影响因素十分方便。混炼室壁由油浴控温，温度范围从室温到400℃。转子转速可根据要求加以调节。
 
图6-19  混炼机型转矩流变仪外观图
 
 
图6-20  小型密闭式混合器示意图
 
 
图6-21  小型螺杆挤出器示意图
 
 
小型螺杆挤出机，螺杆直径35mm，长径比在15-30之间。分单螺杆、双螺杆两种，配以不同型式的螺杆和不同类型的口模，以适应不同类型材料的测试研究。一般单螺杆挤出器每次实验用料约300-500克，也非常方便实用。挤出器机筒和机头用电热器加热，温度可以精确控制和测量。在混炼和挤出过程中，物料作用在转子和螺杆上的反扭矩由转矩测力计测量，反映出物料熔融、塑化及内部结构变化的情形。
 
机器还配置了不同类型的挤出口模。主要有园形口模，用于挤棒状物；矩形口模，用于挤带状物；扁平口模，用于挤片状物；狭缝毛细管口模，用于测量物料粘度；Garvey口模，截面形状如半个轮胎胎冠的横截面，专门用于混炼橡胶的挤出性能测试，评价混炼橡胶的挤出特性。
由于混炼机型转矩流变仪的结构与实用加工机械结构相似，故可方便地模拟塑炼、混炼、挤出、吹膜等工艺过程，借以衡量、评价物料的加工行为，研究加工中物料结构的变化及各种因素的影响，特别适宜于配方和工艺条件的优选。
 
仪器给出的实验结果有：转矩随时间的变化曲线（M～t），温度随时间的变化曲线（T～t），转矩随温度的变化曲线（M～T）等。借此研究高分子材料的熔融塑化行为；高分子材料的热稳定性和剪切稳定性；反应性加工中的反应程度；流动与材料交联的关系；流动与材料焦烧的关系；增塑剂的吸收特性；PVC塑化和凝胶化特性；热固性塑料挤出行为等。
 
例如采用密闭式混合器评价PVC的加工塑化行为，可以测得的PVC典型塑化曲线如图6-22所示。
 
 
图6-22  聚氯乙烯的典型塑化曲线      
 
  图6-23  橡胶混炼时转矩随时间变化示意图
 
5．             2  转矩绝对值及其波动的意义
 
混炼机型转矩流变仪测得的转矩绝对值直接反映物料的熔融情况及其表观粘度的大小，也反映机器功率消耗的高低。
转矩随时间的变化一方面反映出加工过程中物料粘度随时间和转速的变化（剪切变稀或触变性行为），另一方面也反映出物料混合均匀程度随时间的变化。尤其当物料在混合过程中内部结构发生某种化学或物理变化时，转矩往往发生显著的改变。
通常胶料混炼时，转矩随物料的不断均化逐渐趋于一个平衡值。若转矩发生急剧上升或下降，则反映物料内部发生了交联，降解或其它结构变化。
 
图6-23给出橡胶混炼时转矩随时间变化示意图。图中*大扭矩M_max通常在投料后2~3转时达到，而*小转矩M_min是随混炼时间而逐渐下降达到的平衡扭矩，说明胶料混炼达到均一。t₁则是在该条件下混炼所需的*短时间，以此可选择物料混炼的*佳工艺条件。
 
图6-24是研究聚乙烯交联行为的转矩变化图。混炼室内添入聚乙烯与1~3%的过氧化物，在不同温度下测得转矩随时间发生变化如图所示。
 
 
图6-24  聚乙烯的动态交联行为
 
可以定义一个转矩变化的波动幅度来衡量胶料混炼时的加工工艺性能，定义为：
                  （6-50）
 
 式中M_max 和M_min分别为*大扭矩和*小转矩。波动幅度的大小与下述三个因素有关：物料的均一程度；物料与转子、混炼室壁面的接触情况（打滑或粘连）；物料的流变状态。一般当物料很不均匀，或物料在工作表面打滑，或物料发生不稳定的高弹湍流时，值比较高。而若物料与转子发生粘连，以致相当一部分胶料不发生剪切形变，物料跟着转子转动，则值很低（＜0.05）。值过大或过小均不利于混炼。根据经验，物料实现*佳混炼时，值恒定，且=0.05～0.07。